Сколько было автомобилей, если отремонтировали 260 автомобилей, что составляет 13/40 от общего числа? - коротко
260 автомобилей составляют 13/40 от общего числа, следовательно, всего было 800 автомобилей.
Сколько было автомобилей, если отремонтировали 260 автомобилей, что составляет 13/40 от общего числа? - развернуто
Чтобы определить общее количество автомобилей, необходимо рассмотреть условие задачи. Известно, что 260 автомобилей были отремонтированы, и это количество составляет ( \frac{13}{40} ) от общего числа автомобилей. Обозначим общее количество автомобилей как ( x ). Тогда можно записать уравнение: ( \frac{13}{40} \cdot x = 260 ).
Для нахождения ( x ) необходимо решить это уравнение. Сначала умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателя: ( 13x = 260 \cdot 40 ). Вычислим правую часть: ( 260 \cdot 40 = 10400 ). Теперь уравнение принимает вид: ( 13x = 10400 ).
Чтобы найти ( x ), разделим обе части уравнения на 13: ( x = \frac{10400}{13} ). Выполнив деление, получаем: ( x = 800 ). Таким образом, общее количество автомобилей составляет 800.
Этот результат подтверждается проверкой: ( \frac{13}{40} \cdot 800 = 260 ), что соответствует условию задачи. Следовательно, изначально было 800 автомобилей.